Name: Hvordan faktoriserer du et algebraisk uttrykk med flere ledd?
Uploaded: 2022-11-28T08:28:41.715Z
Channel: House of Math
Description: I denne videoen vil du lære hvordan du faktoriserer et algebraisk uttrykk som inneholder flere ledd.

I denne videoen vil du lære hvordan du faktoriserer et algebraisk uttrykk som inneholder flere ledd.

Hvordan faktoriserer du et algebraisk uttrykk med flere ledd?

Hvordan faktoriserer du et algebraisk uttrykk med flere ledd?
Når du faktoriserer algebraiske uttrykk med flere ledd, bruker du følgende tilnærming:
Faktorisér hvert ledd individuelt.
Finn felles faktorer.
Trekk fellesfaktorene ut av parentesene.
La oss se på et eksempel.
2 x i annen pluss 4x.
Det første leddet inneholder tallet 2, som allerede er et primtall, og x i annen.
x i annen kan faktoriseres til x ganger x.
Dermed skal det første leddet faktoriseres til 2 ganger x ganger x.
I det andre leddet kan 4 faktoriseres til 2 ganger 2.
Dermed kan det andre leddet skrives som 2 ganger 2 ganger x.
Nå som begge leddene er fullstendig faktoriserte, kan du se at 2 og x er felles faktorer.
Dette betyr at du kan sette parentes rundt leddene og trekke 2x ut fra dem.
Du har nå faktorisert 2 x i annen pluss 4x, og funnet at det er lik 2x, ganger x pluss 2.
For å bekrefte at svaret ditt er riktig, kan du alltid gange faktorene utenfor parentesene med hvert ledd inni, og sjekke at du får uttrykket du startet med.
I dette tilfellet får du 2x ganger x, pluss 2x ganger 2.
Dette er lik 2 x i annen pluss 4x, som er nøyaktig det du startet med.
La oss se på et eksempel til.
3 x i tredje, pluss 6 x i annen y, pluss 3 x z.
Du starter med å faktorisere hvert av leddene.
3 x i tredje er lik 3 ganger x ganger x ganger x.
6 x i annen y er lik 2 ganger 3 ganger x ganger x ganger y.
3 x z er lik 3 ganger x ganger z.
Merk at 3 og x er felles faktorer i alle tre leddene.
Dette betyr at du kan trekke 3 ganger x ut av alle leddene ved å bruke parenteser.
Da står du igjen med x i annen, pluss 2 x y, pluss z, inne i parentesene, og den fullstendig faktoriserte formen av 3 x i tredje, pluss 6 x i annen y pluss 3 x z, er lik 3x, ganger  x i annen pluss 2 x y pluss z.
Når du faktoriserer algebraiske uttrykk som inneholder flere ledd, gjør følgende:
Faktoriser hvert ledd individuelt.
Finn felles faktorer.
Trekk fellesfaktorene ut av parentesene.
Du kan sjekke svaret ditt ved å gange fellesfaktorene med hvert ledd inne i parentesene.