Tilbake til Likninger

...

>Likninger>Likningssystem (innsetting)

Likningssystem (innsetting)

Regel

Innsettingsmetoden

1.: Velg en av likningene og løs for en av variablene.
2.: Sett dette uttrykket inn i den likningen du ennå ikke har brukt. Løs likningen.
3.: Sett denne løsningen inn i den første likningen og regn ut.
4.: Skriv svaret på koordinatform,
SVAR: $(x, y) = (a, b)$ .

Eksempel 1

Løs likningssystemet $\begin{array}{l} I & y + 2 x = 1 \\ I I & y - x = - 2 \end{array}$

med innsettingsmetoden

1.: Velg den likningen du synes ser enklest ut, og løs for en av variablene: $\begin{array}{l} I & y + 2 x = 1 \\ y = 1 - 2 x \end{array}$
2.: Sett uttrykket du nå fant, inn i likningen du ennå ikke har brukt: $\begin{array}{l} y - x & = - 2 \\ (1 - 2 x) - x & = - 2 \\ 1 - 2 x - x & = - 2 \\ - 3 x & = - 2 - 1 \\ \frac{-3 x}{-3} & = \frac{-3}{-3} \\ x & = 1 \end{array}$
3.: Sett så denne verdien tilbake i det første uttrykket du fant: $\begin{array}{l} y = 1 - 2 x \\ y = 1 - 2 \cdot (1) \\ y = 1 - 2 \\ y = - 1 \end{array}$
4.: Skriv svaret på koordinatform: $SVAR: (x, y) = (1, - 1)$

Forrige oppslag

Likningssystem (grafisk løsning)

Likningssystem (addisjonsmetoden)