Kombinasjon av regler

Her er noen eksempler til hvor du kombinerer litt.

Eksempel 1

Kombinasjon av regler

Du skal trekke sammen $2 (2 + x) (3 - y)$

Her har du to muligheter. Den første er å multiplisere sammen parentesene, for så å multiplisere inn 2 i hvert ledd. Den andre er at du først multipliserer inn 2 i hvert ledd i den første parentesen, for så å multiplisere parentesene. Du gjør begge deler, den første metoden først.

\begin{array}{l} 2 (2 + x) (3 - y) \\ = 2 (6 - 2 y + 3 x - x y) \\ = 12 - 4 y + 6 x - 2 x y \end{array}

\begin{array}{l} 2 (2 + x) (3 - y) & = 2 (6 - 2 y + 3 x - x y) \\ = 12 - 4 y + 6 x - 2 x y \end{array}

Deretter med den andre metoden

\begin{array}{l} 2 (2 + x) (3 - y) \\ = (4 + 2 x) (3 - y) \\ = 12 - 4 y + 6 x - 2 x y \end{array}

\begin{array}{l} 2 (2 + x) (3 - y) & = (4 + 2 x) (3 - y) \\ = 12 - 4 y + 6 x - 2 x y \end{array}

Merk at du bare multipliserer 2 inn i den parentesen den står ved siden av, ikke med begge to! Begge metodene gir riktig svar, og krever samme mengde regning.

Eksempel 2

Kombinasjon av regler

Du skal trekke sammen $2 (x + 2) - (4 - 2 x) 3$

Husk at $2 (x + 2)$ er det samme som $2 \cdot (x + 2)$ , og at

(4 - 2 x) 3 = 3 (4 - 2 x) .

Det spiller ikke noen rolle hvilken side av parentesen tallet står på! Dermed får du

\begin{array}{l} 2 (x + 2) - (4 - 2 x) 3 \\ = 2 x + 4 + (- 4 + 2 x) 3 \\ = 2 x + 4 - 12 + 6 x \\ = 8 x - 8 . \end{array}

\begin{array}{l} 2 (x + 2) - (4 - 2 x) 3 & = 2 x + 4 + (- 4 + 2 x) 3 \\ = 2 x + 4 - 12 + 6 x \\ = 8 x - 8 . \end{array}

Du ser nå på et eksempel med tre parenteser multiplisert sammen. Her gjelder samme regler som før, du ganger først to av de sammen, for så å gange produktet med den tredje parentesen.

Eksempel 3