Eksempel med røtter

Her er et eksempel der du bruker potensreglene på $n$ -røtter.

Eksempel 1

Du skal forenkle ${(\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{a^{2}})}^{2}$

Bruker du regneregler for røtter får du at $\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}$ og $\sqrt[3]{a^{2}} = a^{\frac{2}{3}}$ . Da blir regnestykket slik

{(\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{a^{2}})}^{2} = {(a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{2}{3}})}^{2}

Bruker du nå regnereglene for multiplikasjon med parenteser får du

\begin{array}{l} {(a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{2}{3}})}^{2} & = a^{\frac{1 \cdot 2}{3}} \cdot a^{\frac{2 \cdot 2}{3}} \\ = a^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}} \\ = a^{\frac{6}{3}} \\ = a^{2} \end{array}

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!