Multiplikasjon av potenser

Regler for multiplikasjon og divisjon med potenser er enkle, men mange. De kan best illustreres ved eksempler.

Eksempel 1

Du skal regne ut $2^{3} \cdot 2^{2}$

Bruker du definisjonen til en potens kan dette stykket deles opp slik

\underset{2^{3}}{\underset{⏟}{2 \cdot 2 \cdot 2}} \cdot \underset{2^{2}}{\underset{⏟}{2 \cdot 2}} = 2^{5}

Du ser fra dette eksempelet at alt du trenger å gjøre er å addere eksponentene, da blir stykket slik

2^{3} \cdot 2^{2} = 2^{3 + 2} = 2^{5}

Regel

a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}

Eksempel 2

Regn ut $2^{3} \cdot 2^{- 2}$

Du bruker regelen over, og husker på at $+ (-) = -$ og får

2^{3} \cdot 2^{- 2} = 2^{3 + (- 2)} = 2^{3 - 2} = 2^{1} = 2 .