Hvordan løse likninger med parenteser

For å forstå denne siden trenger du å kunne gange tall med bokstaver, addere bokstaver og løse opp parenteser. Disse ferdighetene skal du nå bruke til å løse likninger. Det innebærer at reglene for likninger fortsatt er med. Men før du begynner med å flytte/bytte og få x alene, må du bruke det du kan fra algebra og PEMDAS. Her er en oppskrift, så kommer eksemplene etterpå.

Regel

1.
Tenk PEMDAS! Løs først opp parentesene.
2.
Flytt alle tall-leddene over på én side. Husk å bytte fortegn.
3.
Flytt alle x-leddene over på den andre siden. Husk å bytte fortegn.
4.
Trekk sammen på begge sider.
5.
Gang eller del begge sider med tallet som gjør at x ikke er alene.

Eksempel 1

Løs 2 (x + 1) = 4 for x

2 (x + 1) = 4 2x + 2 = 4 2x = 4 − 2 2x = 2 2 ⋅ x 2 = 2 2 x = 1

Eksempel 2

Løs likningen

−(2x + 1) − 2x = x − 4 (−x + 3)

for x

−(2x + 1) − 2x = x − 4 (−x + 3) − 2x − 1 − 2x = x + 4x − 12 − 2x − 2x − x − 4x = −12 + 1 − 9x = −11 − 9x − 9 = − 11 − 9 x = 11 9

Tenk på dette

Det er viktig at du tenker på negative tall som fullverdige tall.

Det vil si at det ikke spiller noen rolle om tallet knyttet til x har et minustegn eller ikke. Du skal bare følge oppskriften og gange eller dele med det tallet som er koblet til x-en.

Eksempel 3

Løs likningen

= − 3 (−5x + 10) + 12x = −3x + 5 (x + 1) + 5

− 3 (−5x + 10) + 12x = −3x + 5 (x + 1) + 5

for x

− 3 (−5x + 10) + 12x = −3x + 5 (x + 1) + 5 15x − 30 + 12x = −3x + 5x + 5 + 5 15x + 12x + 3x − 5x = 5 + 5 + 30 25x = 40 25x 25 = 40 25 x = 8 ⋅ 5 5 ⋅ 5 x = 8 5