>Grunnleggende sannsynlighet>Komplementære hendelser

Komplementære hendelser

Hendelsen A og dens komplimentære hendelse; ikke A

En sammensatt hendelse $A$ inneholder én eller flere av utfallene i utfallsrommet. De utfallene som da er igjen, leses «ikke $A$ », og skrives $\overset{}{A}$ . $A$ og $A$ med strek er da komplementære hendelser. Du vet derfor at

Regel

Komplementære hendelser

P (A) + P (\overset{}{A}) = 1

NB! En viktig anvendelse er:

P (minst én) = 1 - P (ingen)

Eksempel 1

Du kaster én terning én gang. Hva er sannsynligheten for å få to øyne eller mer på terningen?

Her er du ute etter å finne sannsynligheten for å få 2, 3, 4, 5 eller 6 øyne på terningen. Den letteste måten å regne ut dette er å bruke anvendelsen over:

P (\geq 2) = 1 - P (< 2)

Hendelsen færre enn to øyne er det samme som å få antall øyne lik én på terningen og antall muligheter er da 1. Du kan derfor skrive

P (\geq 2) = 1 - P (1) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

Sannsynligheten for å få minst to øyne når du kaster én terning er dermed $\frac{5}{6} = 0, 833$ .

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Disjunkte hendelser

Tilbake