Forventning og varians til summer
Når du først har funnet forventningen og variansen til et datasett, så er det fint å vite at dersom du gjør små endringer på dette datasettet så slipper du å regne ut alt en gang til. Du kan faktiske bruke den forventningen og variansen du allerede har funnet ved å sette inn i gitte formler. Her kommer de ulike formlene:
Teori
Sum av variabler
En sum av tilfeldige variabler kan se ut som dette:
der og er uavhengige, tilfeldige variabler og og er konstanter.
Når du har verdier for , , og kan du bruke disse direkte dersom du har summer av variablene. En ellers grisete regning blir nå mye lettere med disse formelene:
Formel
Nyttige formler ved sum av variabler
NB! Konstantleddet forsvinner når du ta variansen.
Eksempel 1
Gitt og , , og . Finn forventningen og variansen .
Du finner forventningen ved å sette rett inn i formelen:
Du finner variansen ved å sette rett inn i formelen:
