Sentralmål - Median

Median er et sentralmål, og med denne metoden vil du finne den eller de observasjonene som ligger midt i datasettet. Medianen er et godt sentralmål når datasettet har ekstremverdier, da disse ikke blir tatt hensyn til.

Medianen er verdien til den midterste observasjonen når verdiene er sortert i stigende rekkefølge.

Regel

Å finne medianen

Sorter tallene i stigende rekkefølge.
Når du har ett tall i midten, er dette medianen. Det skjer når antall observasjoner er et oddetall.
Når du har to tall i midten, må du summere dem og dele summen på to. Svaret du da får, er medianen. Det skjer når antall observasjoner er et partall.

Mattedama sorterer tall for å finne medianen

Eksempel 1

Du har spurt elleve elever i klassen om hvor mange kroner de har i lomma. Resultatet ble:

$\begin{matrix} 5 20 15 30 1 84 \\ 52 8 32 41 18 \end{matrix}$

$5 20 15 30 1 84 52 8 32 41 18$

Hva er medianen?

Først sorterer du tallene i stigende rekkefølge:

\begin{array}{l} 1 5 8 15 18 20 \\ 30 32 41 52 84 \end{array}

\underset{5 observasjoner}{\underset{⏟}{1 5 8 15 18}} 20 \underset{5 observasjoner}{\underset{⏟}{30 32 41 52 84}}

Her er det midterste tallet

20

, det vil si at medianen er

20

Medianen var

20

i Eksempel 1. Det er altså like mange som har færre enn

20

kroner som det er personer som har mer enn

20

kroner i lomma.

I eksempelet var det $11$ observasjoner, som er et oddetall. Når du finner medianen av et oddetall, er det alltid ett tall som står i midten. Dersom du hadde $10$ observasjoner, som er et partall, ville det vært to tall i midten. For å finne medianen må du da legge sammen de to tallene i midten og dele summen på 2.

Eksempel 2

Du spør 10 andre elever i klassen om hvor mange kroner de har, og får disse tallene:

$\begin{matrix} 11 101 2 8 35 \\ 5 48 56 8 9 \end{matrix}$