Målestokk

Målestokk er verktøyet du bruker når du for eksempel skal se på kart. For at et kart skal ha noen hensikt, må det være skalert ned. Det må få plass på et ark eller på PC-skjermen din.

Målestokk skrives for eksempel slik: $1 : 10 000$ . Her vil $1$ cm på kartet eller tegningen tilsvare $10 000$ cm i virkeligheten. Altså sier det første tallet noe om det du måler på kartet, mens det andre tallet sier hvor mye det er i virkeligheten.

Kart med målestokk 1:10000

Målestokk kan også virke andre veien, altså gjøre ting større. Dette gjøres noen ganger med arbeidstegninger. For eksempel kan vi skrive målestokken slik: $100 : 1$ . Her vil $100$ cm på tegningen tilsvare $1$ cm i virkeligheten. Kan du tenke deg ting du kan tegne med arbeidstegninger? Det kan for eksempel være delene inni en iPhone, et rom i et hus eller en bil.

Mattedama med globus

Eksempel 1

På et kart er det $9 cm$ mellom hjemmet og skolen. Målestokken er $1 : 50 000$ . Hvor langt er det i virkeligheten?

\begin{array}{l} 9 cm \cdot 50 000 & = 450 000 cm \\ = (450 000 : 100) m \\ = 4500 m \\ = (4500 : 1000) km \\ = 4, 5 km \end{array}

Det er altså

4, 5

km mellom hjemmet og skolen.

Eksempel 2

På et kart er det $6 cm$ mellom Bergen og Oslo. I virkeligheten er det $300 km$ mellom byene. Hvilken målestokk er brukt på kartet?

Først må du finne hvor mange centimeter $300$ km er:

\begin{array}{l} 300 km & = (300 \cdot 1000) m \\ = 300 000 m \\ = (300 000 \cdot 100) cm \\ = 30 000 000 cm \end{array}

$6$ cm på kartet tilsvarer $30 000 000$ cm i virkeligheten. Da kan du skrive det på denne måten:

\begin{array}{l} 6 & : 30 000 000 \\ \frac{6}{6} & : \frac{30 000 000}{6} \\ 1 & : 5 000 000 \end{array}

Målestokken er altså $1 : 5 000 000$ .

Eksempel 3

En globus har radius på $20 cm$ . Radiusen til jorden er ca. $6371 km$ . Hvilken målestokk er globusen laget etter?

Først må du finne hvor mange centimeter $6371$ km er:

\begin{array}{l} 6371 km & = (6371 \cdot 1000) m \\ = 6 371 000 m \\ = (6 371 000 \cdot 100) cm \\ = 637 100 000 cm \end{array}

Altså $20$ cm på globusen tilsvarer $637 100 000$ cm i virkeligheten. Da kan du skrive det på denne måten:

\begin{array}{l} 20 & : 637 100 000 \\ \frac{20}{20} & : \frac{637 100 000}{20} \\ 1 & : 31 855 000 \end{array}

Målestokken er altså $1 : 31 855 000$ .

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Neste oppslag

Målestokk (Arbeidstegning)

Tilbake