Regning med standardform

Nå skal du se nærmere på hvordan du regner med tall på standardform. Det er ikke det store hokuspokus. Hovedtanken er å jobbe med tierpotensene for seg og de andre tallene for seg.

Regel

Multiplikasjon med tall på standardform

\begin{array}{l} (a \cdot 1 0^{n}) \cdot (b \cdot 1 0^{m}) & = a \cdot 1 0^{n} \cdot b \cdot 1 0^{m} \\ = a \cdot b \cdot 1 0^{n + m} \end{array}

(a \cdot 1 0^{n}) \cdot (b \cdot 1 0^{m}) = a \cdot 1 0^{n} \cdot b \cdot 1 0^{m} = a \cdot b \cdot 1 0^{n + m}

Regel

Divisjon med tall på standardform

\frac{a \cdot 1 0^{n}}{b \cdot 1 0^{m}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1 0^{n}}{1 0^{m}} = \frac{a}{b} \cdot 1 0^{n - m}

Eksempel 1

Regn ut $(4 \cdot 1 0^{4}) \cdot (2 \cdot 1 0^{2})$

$\begin{array}{l} (4 \cdot 1 0^{4}) \cdot (2 \cdot 1 0^{2}) & = 4 \cdot 2 \cdot 1 0^{4 + 2} \\ = 8 \cdot 1 0^{6} \end{array}$

$(4 \cdot 1 0^{4}) \cdot (2 \cdot 1 0^{2}) = 4 \cdot 2 \cdot 1 0^{4 + 2} = 8 \cdot 1 0^{6}$

Eksempel 2

Regn ut $5 \cdot 1 0^{4} \cdot 3 \cdot 1 0^{5}$

\begin{array}{l} 5 \cdot 1 0^{4} \cdot 3 \cdot 1 0^{5} & = 5 \cdot 3 \cdot 1 0^{4 + 5} \\ = 15 \cdot 1 0^{9} \\ = 1, 5 \cdot 10 \cdot 1 0^{9} \\ = 1, 5 \cdot 1 0^{9 + 1} \\ = 1, 5 \cdot 1 0^{10} \end{array}

Et tall på standardform har et tall fra og med

1

til

10

ganget med en tierpotens. Siden

5 \cdot 3 = 15

, må du gjøre om

15

til et tall mellom

1

10

. Det gjør du ved å skrive

15 = 1, 5 \cdot 10

(på standardform) og gange en gang til.

Eksempel 3

Regn ut $\frac{8 \cdot 1 0^{6}}{4 \cdot 1 0^{4}}$

\begin{array}{l} \frac{8 \cdot 1 0^{6}}{4 \cdot 1 0^{4}} & = \frac{8}{4} \cdot \frac{1 0^{6}}{1 0^{4}} = 2 \cdot 1 0^{6 - 4} \\ = 2 \cdot 1 0^{2} = 200 \end{array}

\frac{8 \cdot 1 0^{6}}{4 \cdot 1 0^{4}} = \frac{8}{4} \cdot \frac{1 0^{6}}{1 0^{4}} = 2 \cdot 1 0^{6 - 4} = 2 \cdot 1 0^{2} = 200

Eksempel 4

Regn ut $\frac{3 \cdot 1 0^{9}}{6 \cdot 1 0^{5}}$ og skriv på standardform.

\begin{array}{l} \frac{3 \cdot 1 0^{9}}{6 \cdot 1 0^{5}} & = \frac{3}{6} \cdot \frac{1 0^{9}}{1 0^{5}} \\ = 0, 5 \cdot 1 0^{9 - 5} \\ = 0, 5 \cdot 1 0^{4} \\ = 5 \cdot 1 0^{- 1} \cdot 1 0^{4} \\ = 5 \cdot 1 0^{3} \end{array}

Et tall på standardform har et tall mellom

1

10

ganget med en tierpotens. Du må gjøre om

0, 5

til et tall mellom

1

10

. Det gjør du ved å skrive

0, 5 = 5 \cdot 1 0^{- 1}

(på standardform) og gange en gang til.

Mattedama med eksempler på regning med standardform

Forrige oppslag

Standardform

Neste oppslag

Standardform og normalform

Tilbake