>Tallmengder og tallsystemer>Mengdenotasjon og intervaller

Mengdenotasjon og intervaller

En mengde er en samling av objekter, disse objektene kan være både tall, bokstaver, funksjoner eller noe annet du har lyst til å samle sammen. Intervaller er de mest kjente mengdene, og brukes ofte til å beskrive løsninger av oppgaver. Når du skal forklare at et element tilhører en gitt mengde bruker du symbolet $\in$ . Dersom et element ikke tilhører en gitt mengde bruker du symbolet $\notin$ . Det finnes tre typer intervaller:

Teori

Intervaller

Åpent intervall:: $⟨ a, b ⟩$ er mengden av alle tall fra $a$ til $b$ . Altså, $x \in ⟨ a, b ⟩$ betyr at $a < x < b$ ( $x$ ligger mellom $a$ og $b)$ .
Halvåpent intervall:: $⟨ a, b]$ eller $[a, b ⟩$ er mengden av alle tall fra $a$ til og med $b$ eller alle tall fra og med $a$ til $b$ . Altså, $x \in ⟨ a, b]$ betyr at $a < x \leq b$ ( $x$ kan være alle tall fra $a$ men ikke $a$ , og alle tall opptil $b$ inkludert $b$ ), og $x \in [a, b ⟩$ betyr at $a \leq x < b$ ( $x$ kan være alle tall fra $a$ inkludert $a$ , og alle tall opptil $b$ men ikke $b)$ .
Lukket intervall:: $[a, b]$ er mengden av alle tall fra og med $a$ til og med $b$ . Altså, $x \in [a, b]$ betyr at $a \leq x \leq b$ ( $x$ kan være $a$ og alle tall opptil $b$ , inkludert $b)$ .