>Introduksjon til vektorer>Sum og differanse av vektorer

Sum og differanse av vektorer

Addisjon og subtraksjon for vektor n og v

Du adderer vektorer ved å legge vektorene etter hverandre, $\vec{n} + \vec{v}$ . Resultatet er en vektor som begynner i startpunktet til den første vektoren, og slutter i sluttpunktet til den siste vektoren.

Du subtraherer vektorer ved å legge vektorene etter hverandre. Men, før du legger den siste vektoren må du snu den,

\vec{n} - \vec{v} = \vec{n} + \vec{- v} .

Teori

Addisjon og subtraksjon av vektorer

\begin{array}{l} \vec{u} \pm \vec{v} & = [x_{1}, y_{1}] \pm [x_{2}, y_{2}] \\ = [x_{1} \pm x_{2}, y_{1} \pm y_{2}] \end{array}

\vec{u} \pm \vec{v} = [x_{1}, y_{1}] \pm [x_{2}, y_{2}] = [x_{1} \pm x_{2}, y_{1} \pm y_{2}]

Eksempel 1

Finn summen og differansen av vektorene $[- 3, 13]$ og $[14, - 5]$ .

Summen av vektorene er

\begin{array}{l} [- 3, 13] + [14, - 5] & = [- 3 + 14, 13 + (- 5)] \\ = [11, 8] . \end{array}

Differansen av vektorene er

\begin{array}{l} [- 3, 13] - [14, - 5] & = [- 3 - 14, 13 - (- 5)] \\ = [- 17, 18] . \end{array}

Forrige oppslag

Hva er en posisjonsvektor?

Neste oppslag

Tall multiplisert med en vektor

Tilbake