Finne tilnærming av momentan vekstfart med GeoGebra

1.

Åpne Algebrafeltet og Grafikkfeltet under  Vis i  Menyen.

2.

Skriv inn en funksjon f i Algebrafeltet:

f = ....

For mest læringsutbytte, anbefaler vi at du tegner en andregradsfunksjon:

3.

Tast inn h i neste rad i Algebrafeltet og trykk Enter. Nå lager GeoGebra en glider. Høyreklikk raden med glider og trykk på  Tannhjulet (Innstillinger). Trykk på fanen Glider, og sett

• Min til -1

• Maks til 1

• Animasjonsfart til 0.05

4.

Velg et punkt på grafen din, helst ett som ikke er et ekstremalpunkt. Tast inn $x$-koordinaten til punktet ditt i Algebrafeltet slik:

s = <x-koordinaten til punktet ditt>

Nå skal du få enda en glider.

5.

Bruk kommandoen

Tangent(<Punkt>, <Funksjon>)

og erstatt <Punkt> med s (du trenger kun $x$-koordinaten) og <Funksjon> med f. Stigningstallet til tangenten er den momentane vekstfarten i punktet $(s,f(s))$.

6.

Bruk kommandoen

Linje(<Punkt>, <Punkt>)

der

• det første <Punkt>-feltet erstattes med (s,f(s))

• det andre <Punkt>-feltet erstattes med (s+h,f(s+h))

Denne linjen er approksimasjonen til tangenten du tegnet i forrige steg. Stigningstallet til denne linjen er derfor en approksimasjon av stigningstallet til tangenten.

Nå kan du justere verdien til h med glideren. Legg merke til at linjen du tegnet ligner mer og mer på tangenten når h nærmer seg 0! Du kan justere også tallet s med glideren for å flytte på tangenten.