Hvordan bruke GeoGebra til lineær optimering

Lineær optimering

1.

Åpne Algebrafeltet og Grafikkfeltet under  Vis i  Menyen.

2.

Skriv inn ulikhetene i hver sin rad i Algebrafeltet.

3.

Skriv inn ulikhetene dine som likninger i hver sin rad i Algebrafeltet, ved å erstatte ulikhetstegnene $>,\ge ,<,\le$ med likhetstegnet $=$. Disse trenger vi til å finne skjæringspunktene ved hjelp av GeoGebra-verktøy senere.

4.

For å markere skjæringspunktene mellom linjene angitt av ulikhetene, trykk på Skjæring mellom to objekt  (den ligger under samme meny som Nytt punkt -verktøyet). Deretter trykker du på linjene fra Steg 3 i Grafikkfeltet som parvis skjærer hverandre for å finne skjæringspunktet mellom dem. Gjør det for alle skjæringspunktene du ser.

5.

Gyldighetsområdet til optimeringsproblemet er det arealet som har den mørkeste blåfargen. For å gjøre dette området enda tydeligere, trykker du på Mangekant  og markerer alle skjæringspunktene du fant i Steg 4. Avslutt i det hjørnet der du startet. Nå skal kantene til gyldighetområdet få en ny farge, slik at selve området er tydeligere.

6.

I en tom rad i Algebrafeltet, skriver du inn uttrykket for $Z$-funksjonen ved å skrive Z(x,y)= Ax + By, der $A$ og $B$ er opplysninger gitt i oppgaveteksten.

7.

Nå kan du velge mellom innsettingsmetoden og nivålinjemetoden.

Innsettingsmetoden

7.1.

Regn ut $Z$-verdien i de ulike punktene. Det gjør du ved å skrive Z(A) for punktet $A$, Z(B) for punktet $B$ og tilsvarende for de andre punktene. Dette må du gjøre for alle punktene du har funnet. Det punktet som gir høyest verdi i Algebrafeltet er optimeringspunktet.

Nivålinjemetoden

7.1.

Skriv w i en tom rad i Algebrafeltet og trykk Enter. (dersom det er et annet objekt i filen din kalt $w$, velg et annet navn). Nå blir en glider for tallet $w$ lagd i samme rad. Trykk på innstillingene til glideren ved å trykke på de tre loddrette prikkene i raden til $w$. Trykk på fanen Glider, og sett Min til 0 og Maks til den minste av $A$ og $B$.

7.2.

I neste rad i Algebrafeltet, tast inn

n(x) = -A*x/B+w

der du erstatter A og B med $A$ og $B$ fra oppgaveteksten. Nå skal du få en nivålinje.

7.3.

Juster glideren for tallet $w$ slik at $w$ øker uten at nivålinjen overskrider gyldighetsområdet. Det skjæringspunktet som linjen krysser når du har justert glideren så langt du kan, uten som sagt å overskride området, er optimumspunktet. Dersom glideren ikke når helt opp til skjæringspunktet, juster Maks til en høyere verdi.