Як додавати та віднімати дроби з різними знаменниками

Якщо знаменники в дробах рiзнi, потрiбно розширити або скоротити дроби, щоб отримати однаковi знаменники. Значення дробу при цьому не змiнюється. Розширення або скорочення дробiв для отримання однакових знаменникiв називається знаходженням спiльного знаменника. Iснує кiлька методiв знаходження спiльного знаменника:

Перемноження знаменникiв:

цей метод завжди працюватиме, але можна отримати дуже великi числа, що зробить обчислення невиправдано складним.

Спрощення одного дробу:

якщо скоротити один дрiб, щоб отримати однаковi знаменники, це заощадить багато часу.

Розширення одного дробу:

якщо розширити один дрiб, щоб отримати однаковi знаменники, обчислення стає легшим.

Знаходження найменшого спiльного знаменника:

цей спосiб завжди дає найпростiшi та найприємнiшi на вигляд числа для роботи. Рекомендую зосередитися на ньому.

Коли ми додаємо дроби з рiзними знаменниками, варто починати зi знаходження спiльного знаменника. Потiм потрiбно розширити або спростити дроби так, щоб у пiдсумку всi вони мали спiльний знаменник. Нарештi, можемо скласти чисельники разом.

Коли ми вiднiмаємо один вiд одного дроби з рiзними знаменниками, потрiбно починати зi знаходження спiльного знаменника. Потiм потрiбно розширити або спростити дроби так, щоб у пiдсумку всi вони мали спiльний знаменник. Нарештi, можемо вiдняти чисельники один вiд одного.

Iснує лише одна формула для додавання та одна формула для вiднiмання дробiв iз рiзними знаменниками. Утiм, застосовуються рiзнi способи знаходження спiльного знаменника. У наступних чотирьох статтях показано найбiльш поширенi з них.