Положення, вектор швидкості , швидкість і прискорення в GeoGebra

Припустiмо, що дано вектор-функцiю $\left(x(t),y(t)\right)$, яка описує положення певного об’єкта.

Вiдкрий вкладку  Вид та обери вид СКА .

Вектор швидкостi $\overrightarrow{v}(t)$

1.

Введи функцiї $x(t)$ та $y(t)$. Май на увазi, що GeoGebra не дозволяє використовувати лiтери $x(t)$ й $y(t)$ як iмена функцiй, тому дай їм iншi iмена.

2.

Введи команду Похiдна(Вираз) та введи iм’я функцiї $x(t)$. Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату $x$ вектора швидкостi.

3.

Введи команду Похiдна(Вираз) й потiм введи iм’я функцiї $y(t)$. Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату $y$ вектора швидкостi.

Швидкiсть $\left|\overrightarrow{v}(t)\right|$

1.

Спочатку знайди вектор швидкостi, як описано в попередньому етапi.

2.

Введи

sqrt(<Координата x вектора швидкостi>̂2

+ <Координата y вектора швидкостi>̂2)

3.

Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш функцiю швидкостi $\left|\overrightarrow{v}(t)\right|$.

Вектор прискорення $\overrightarrow{a}(t)$

1.

Спершу знайди вектор швидкостi.

2.

Введи команду Похiдна(Вираз), а потiм введи вираз для координати $x$ вектора швидкостi. Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату $x$ вектора прискорення.

3.

Введи команду Похiдна(Вираз), потiм введи вираз для координати $y$ вектора швидкостi. Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату $y$ вектора прискорення $\overrightarrow{a}(t)$.

Прискорення $\left|\overrightarrow{a}(t)\right|$

1.

Спочатку знайди вектор прискорення, як описано вище.

2.

Введи

sqrt(<Координата x вектора прискорення>̂2

+ <Координата y вектора прискорення>̂2)

3.

Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш функцiю прискорення $|\overrightarrow{a}(t)|$.