Як будувати кола Аполлонія за допомогою GeoGebra

Побудова кола Аполлонiя для кута $v$

1.

Вiдкрий види Алгебра та Полотно пiд вкладкою  Вид у  Меню.

2.

Обери iнструмент Вiдрiзок  та побудуй вiдрiзок у видi Полотно .

3.

Обери iнструмент Серединний перпендикуляр , щоб побудувати серединний перпендикуляр до вiдрiзка.

4.

Обери iнструмент Точка на об’єктi  та побудуй точку на вiдрiзку. Зазвичай цю точку називають C.

5.

Обери iнструмент Circle with Center through Point , й натисни мишею на точку C, а потiм на точку A. У тебе має вийти коло з дугою $AB$, яка є вiдрiзком вiд точки $A$, що прямує проти годинникової стрiлки до точки $B$.

6.

Обери iнструмент Кут  i натисни мишею на точки A, C та B в зазначеному порядку. Цей кут називається центральним кутом $\alpha$, що спирається на дугу $AB$.

7.

Вiдрегулюй точку $C$ так, щоб кут $\alpha$ був удвiчi бiльшим за $v$, тобто $\alpha =2v$.

8.

Обери iнструмент Точка на об’єктi  та побудуй точку на колi, яка не лежить на дузi $AB$. Зазвичай цю точку називають D.

9.

Обери iнструмент Кут  i натисни мишею на точки A, D та B в зазначеному порядку. Цей кут називається вписаним кутом, що спирається на дугу $AB$.

Вiдрегулюй точку D. Доки точка D не перетинає A або B, ти побачиш, що кожен вписаний кут, що спирається на дугу $AB$ завжди матиме той самий розмiр, що й $v$! Ти щойно побудував/побудувала коло Аполлонiя для кута $v=\frac{\alpha }{2}$.