Høyrehåndsregelen

Når du krysser to vektorer $\vec{a} \times \vec{b}$ vet du at du får en vektor som står vinkelrett på både $\vec{a}$ og $\vec{b}$ . Men det finnes to slike retninger, som du ser i figuren under. For å vite hvilken retning $\vec{a} \times \vec{b}$ peker bruker du høyrehåndsregelen. Den lyder som følger:

Regel

Høyrehåndsregelen

1.: Lag en tommel-opp med din høyre hånd, og hold den foran deg.
2.: Stikk ut pekefingeren, så du lager en «pistol». Sikt pekefingeren/ pistolen langs den første vektoren $\vec{a}$ .
3.: Stikk ut langfingeren så den peker rett ut fra håndflaten. Vri på hånda så langfingeren peker langs den andre vektoren $\vec{b}$ . Pass på at pekefingeren fortsatt peker langs $\vec{a}$ . (Dette kommer til å se teit ut – ta det helt med ro.)
4.: Tommelen din peker nå langs $\vec{a} \times \vec{b}$ .

Du kan bruke høyrehåndsregelen til å forklare hvorfor rekkefølgen faktisk betyr en rolle i kryssproduktet, siden

\vec{a} \times \vec{b} = - \vec{b} \times \vec{a} .

Dette er fordi det å bytte plass på $\vec{a}$ og $\vec{b}$ i produktet, svarer til å bytte plass på pekefingeren og langfingeren. For å gjøre dette må du snu hånden din opp ned, og da peker tommelen motsatt vei, altså får du den negative vektoren.

Høyrehåndsregelen illustrert ved hjelp av vektorene a, b og c

Forrige oppslag

Vektorproduktet

Neste oppslag

Arealet av et parallellogram

Tilbake