Tall og måling

Meny

Titallsystemet og tallene opp til 100

Aktivitetssett 1

Tallinjen

Hvordan sammenlikne størrelsen til tall

Tiervenner og tiergrupper opp til 100

Mengdenotasjon og intervaller

Tallmønstre

Aktivitetssett 1

Undersøke tallmønstre

Aktivitetssett 1

Tallfølger og mønstre

Aktivitetssett 1

Hva er aritmetiske tallfølger?

Aktivitetssett 1

Kvadrattall, kubikktall, rektangeltall og trekanttall

Aktivitetssett 1

Rekursive og eksplisitte formler

Aktivitetssett 1

Hva er rekker i matematikk?

Aktivitetssett 1

Aritmetiske rekker

Aktivitetssett 1

Tallrekker og serielån

Geometriske rekker

Aktivitetssett 1

Uendelige geometriske rekker og konvergensområder

Aktivitetssett 1

Tallrekker og annuitetslån

Aktivitetssett 1

Nåverdier og tidslinjer

Aktivitetssett 1

Sluttverdier og tidslinjer

Sammensatte eksempler om rekker

Regning med negative tall

Aktivitetssett 1

Primtall

Aktivitetssett 1

Primtallfaktorisering (stolpemetoden)

Aktivitetssett 1

Primtallfaktorisering (paraplymetoden)

Aktivitetssett 1

Standardform

Aktivitetssett 1

Regning med standardform

Aktivitetssett 1

Standardform og normalform

Aktivitetssett 1

Hva er komplekse tall?

Hva er det komplekse planet?

Hva er polarform for komplekse tall?

Hva er norm og argument til et komplekst tall?

Hva er Eulers formel med komplekse tall?

Hva er den komplekskonjugerte?

Addisjon og subtraksjon av komplekse tall

Hvordan gange komplekse tall

Hvordan forenkle komplekse brøker

Hvordan finne komplekse n-te røtter

Hva er de Moivres formel og hvordan bruker du den?

Hvordan regner du ut avstanden mellom to komplekse tall

Hvordan finner du midtpunktet mellom to komplekse tall

Hvordan løse lineære likninger med komplekse tall

Hvordan løse andregradslikninger med komplekse tall

Hvordan faktorisere komplekse polynomer

Hva er algebraens fundamentalteorem?

Addisjon ved hjelp av tallinjen

Aktivitetssett 1

Subtraksjon ved hjelp av tallinjen

Aktivitetssett 1

Pluss og minus (plassverdisystemet)

Pluss eller addisjon

Aktivitetssett 1

Minus eller subtraksjon

Aktivitetssett 1

Ganging

Den lille gangetabellen

Slik må du kunne gangetabellen

Gangemetoden (Å gange store tall)

Delemetoden (Oppskrift på å dele tall)

Aktivitetssett 1

Delemetoden eksempler

Kvadratrot til produkt og brøk

Regnerekkefølge (MDAS)

Aktivitetssett 1

Parenteser og tall

Aktivitetssett 1

Regnerekkefølge (PEMDAS)

Fortegn

Hoderegning (overslag)

Aktivitetssett 1

Hoderegningsteknikker

Størrelsen på en brøk

Forkorte brøk ved stryking

Brøk (Pluss og minus med like nevnere)

Brøk (Pluss og minus med ulike nevnere)

Fellesnevner (Å gange nevnerne med hverandre)

Fellesnevner (Å utvide eller forkorte den ene brøken)

Fellesnevner (Bruke gangetabellen)

Fellesnevner (Ved primtallfaktorisering)

Brøk (Å gange)

100

Brøk (Ganging ved hjelp av stryking)

101

Brøk (Å dele)

102

Prosent og basisbrøkene

103

Prosentregning

104

Prosentvis endring

105

Vekstfaktor

106

Regning med vekstfaktor

107

Prosentpoeng

108

Promille

Aktivitetssett 1

109

Fra prosent til brøk og desimaltall

110

Fra brøk og desimaltall til prosent

111

Fra desimaltall til brøk og tilbake

112

Brøk, desimaltall og prosent

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

Temperaturer (Celsius)

Aktivitetssett 1

123

Regning med måleenheter

Aktivitetssett 1

124

Å forstå måling

Aktivitetssett 1

125

Amerikanske måleenheter

126

Amerikanske lengder

127

Amerikanske enheter for areal

128

Amerikanske enheter for volum

129

Amerikanske enheter for vekt

130

Amerikanske enheter for tetthet

131

Temperaturer (Fahrenheit)

132

Regning med amerikanske måleenheter

133

Omgjøring fra amerikanske til metriske måleenheter

134

Omgjøring fra metrisk til amerikanske enheter

135

Hva er et siffer?

Aktivitetssett 1

136

Gjeldende sifre

137

Presisjon og måleusikkerhet

Aktivitetssett 1

138

Absolutt og relativ målusikkerhet

139

Digital og analog klokke

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

Målestokk (Arbeidstegning)

Aktivitetssett 1

155

Forholdet mellom to tall

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

Skatt, trekkgrunnlag, lønn

168

169

170

171

Kroneverdi og konsumprisindeks

Aktivitetssett 1

172

Prisindeks og konsumprisindeks (KPI)

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

Inntekt, kostnad, enhetskostnad og overskudd

Aktivitetssett 1

183

Inntekter ved etterspørsel og pris

Aktivitetssett 1

184

Grenseinntekt, grensekostnad og grenseoverskudd

Aktivitetssett 1

185

Kostnadsoptimal produksjonsmengde

186

Vinningsoptimal produksjonsmengde

187

188

189

Hva er en posisjonsvektor?

Aktivitetssett 1

190

Sum og differanse av vektorer

Aktivitetssett 1

191

Tall multiplisert med en vektor

Aktivitetssett 1

192

Vektoren mellom to punkter

Aktivitetssett 1

193

Lengden av en vektor

Aktivitetssett 1

194

Avstanden mellom to punkter

Aktivitetssett 1

195

Parallelle vektorer

Aktivitetssett 1

196

Skalarprodukt i to dimensjoner

Aktivitetssett 1

197

Vinkelen mellom to vektorer

To vektorer med vinkel mellom

Vinkelen mellom to vektorer er alltid en vinkel $α \in [0 °, 180 °]$ .

Formel

Vinkelen mellom to vektorer

\cos α = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{| \vec{u} | \cdot | \vec{v} |}, α \in [0 °, 180 °]

Eksempel 1

Finn vinkelen mellom vektorene $[4, 1]$ og $[2, - 3]$

Du setter inn i formelen:

\begin{array}{l} \cos α & = \frac{[4, 1] \cdot [2, - 3]}{| [4, 1] | \cdot | [2, - 3] |} \\ = \frac{8 - 3}{\sqrt{4^{2} + 1^{2}} \cdot \sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2}}} \\ = \frac{5}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{13}} \\ \approx \frac{5}{14, 86} \\ \approx 0, 336 . \end{array}

Dermed er vinkelen

α = \cos^{- 1} (0, 336) \approx 70, 3 ° .

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Ferdig

198

199

200

Mediansetningen med vektorer

201

Parameterfremstilling

202

203

204

205

Skalarproduktet i tre dimensjoner

206

207

208

Arealet av et parallellogram

209

Arealet av en trekant

210

Volumet av firkantprisme, pyramide og tetraeder

Aktivitetssett 1

211

Hva er en parameterfremstilling?

212

213

214

Vinkel mellom to linjer

Aktivitetssett 1

215

Vinkel mellom linje og plan

Aktivitetssett 1

216

Vinkel mellom to plan

Aktivitetssett 1

217

Avstand fra punkt til linje

Aktivitetssett 1

218

Avstand mellom linjer

Aktivitetssett 1

219

Avstand fra punkt til plan

Aktivitetssett 1

220

Avstand mellom linje og plan

Aktivitetssett 1

221

Avstand mellom to plan

Aktivitetssett 1

222

Likningen for en kuleflate

Aktivitetssett 1

223

Overflaten av et kulesegment

Aktivitetssett 1

224

Skjæring mellom plan og koordinatakser

Aktivitetssett 1

225

Skjæring mellom linje og plan

Aktivitetssett 1

226

Skjæringslinjen mellom to plan

Aktivitetssett 1

227

Skjæring mellom tangentplan og kuleflate

Aktivitetssett 1

228

Skjæring mellom plan og kuleflate

Aktivitetssett 1