Tall og måling
Når du skal regne ut avstanden mellom to komplekse tall, kan du gjøre dette på samme måte som du ville gjort med vektorer. Hvis du har de komplekse tallene og , kan du finne avstanden mellom dem som normen av differansen . Siden det kun er avstanden mellom og du er interessert i, er det likegyldig om du velger å regne ut normen av eller .
Eksempel 1
Finn avstanden mellom tallene og
For å regne ut avstanden mellom tallene må du først finne differansen . Dette gjøres elementvis med realdel og imaginærdel for seg selv:
Om du vil kan du også regne ut differansen :
Ved å bruke det komplekse planet, kan du geometrisk fremstille avstanden mellom to komplekse tall. Om du tegner inn tallene fra Eksempel 1 i det komplekse planet, kan du bruke Pytagoras’ setning til å regne ut avstanden mellom dem:
Avstanden mellom to komplekse tall kan brukes til å skissere områder i det komplekse plan:
Eksempel 2
Skisser mengden av komplekse tall som oppfyller
I denne oppgaven skal du skissere alle komplekse tall hvis avstand til er mindre eller lik enn . I det komplekse plan er dette en lukket disk med sentrum i og radius .
