Tall og måling
Så lenge en linje og et plan ikke skjærer hverandre vil de alltid være parallelle. For å sjekke dette kan du regne ut prikkproduktet av retningsvektoren til linjen og normalvektoren til planet. Dersom prikkproduktet er null, skjærer ikke linjen planet. Når du skal finne avstanden mellom en linje og et plan bruker du avstandsformelen for avstanden mellom punkt og plan. Velg ett punkt på linjen og bruk likningen for avstand til planet . Oppskriften under vil ta deg i mål:
Regel
Avstand mellom linje og plan
- 1.
- La være et punkt på linjen og la
være likningen for planet . La være normalvektoren til planet .
- 2.
- Sett verdiene inn i formelen for avstand fra punkt til plan, og regn ut avstanden.
Eksempel 1
Gitt at du har linjen
og planet
Finn avstanden mellom dem.
- 1.
- Punktet på linjen er og normalvektoren til planet er .
- 2.
- Sett inn i formelen og finn avstanden:
